Fundamentos Teóricos del MCMC

El Modelo Cosmológico de Múltiples Colapsos propone que la evolución del universo ocurre mediante saltos entrópicos discretos donde la Masa Primordial se transforma en Espacio Primordial.

Parámetro Entrópico S

El MCMC organiza toda la cosmología alrededor de una variable entrópica discreta S con rango [0, 100]. El ciclo completo describe:

$$S_{prim} = 0 \rightarrow S_{geom} = 1.001 \rightarrow S_{actual} \sim 90 \rightarrow S_{max} \sim 100$$

Sext(t₀) ~ 90 es el valor efectivo del fondo cosmológico. S₀ = 95.07 = 100 × (1 - Ωb) representa el límite calibrado considerando solo masa determinada (bariones, Ωb = 0.0493).

Régimen Pre-geométrico

S ∈ [0, 1.001)

No existe espacio-tiempo clásico. Dominio de transiciones tensoriales y la Ley de Cronos.

Régimen Post-Big Bang

S ∈ [1.001, 95.07]

Cosmología observable con dinámica de Friedmann efectiva, recombinación, formación de galaxias.

Mapeo Entropía-Redshift

La ecuación maestra que conecta entropía con redshift:

$$S(z) = S_{geom} + \frac{S_0 - S_{geom}}{E(z)^2}$$

Donde E(z) = H(z)/H₀ es el parámetro de Hubble normalizado. Propiedades:

  • S(z=0) ≈ 95.07 — Época actual
  • S(z→∞) → 1.001 — Big Bang observable
  • Comportamiento monótonamente decreciente

Evolución Entrópica Discreta

El fundamento del MCMC es que la evolución del universo no es continua, sino que ocurre en incrementos discretos de entropía:

$$\Delta S \approx 0.001 \quad (10^{-3})$$

En cada incremento entrópico:

$$E_d(S + \Delta S) = E_d(S) - \delta$$

(Energía determinada/masa)

$$E_i(S + \Delta S) = E_i(S) + \delta$$

(Energía indeterminada/espacio)

Donde δ representa la cantidad de energía convertida de masa a espacio en cada paso.

Fase Pre-Geométrica: Colapsos y Sellos

La fase pre-geométrica describe la transición desde el estado primordial S = 0 hasta el nacimiento del espacio-tiempo observable en S = 1.001. Esta fase se estructura en cuatro ciclos de Colapso-Sello que emergen dimensiones progresivamente:

$$V_{0D} \rightarrow V_{1D} \rightarrow V_{2D} \rightarrow V_{3D} \rightarrow V_{3+1D}$$
Valor S Tipo Dimensión Atributo Emergente Escala Energética
0 Raíz — Unidad dual irreductible Mp/Ep —
0.001 Colapso C₀ V₀D inicio Gravedad embrionaria, semilla Planck ~10¹⁹ GeV
0.009 Sello C₀ V₀D sellado Gravedad como primer modo tensorial MPl ≈ 1.22×10¹⁹ GeV
0.010 Colapso C₁ V₁D inicio PP/AP, movimiento, gauge U(1) ~10¹⁶ GeV
0.099 Sello C₁ V₁D sellado Velocidad c fijada, violación CTP ΛGUT ~ 10¹⁶ GeV
0.100 Colapso C₂ V₂D inicio Giro, rotación, pre-electrodébil ~10² GeV
0.999 Sello C₂ V₂D sellado Relación c² calibrada vEW = 246 GeV
1.000 Colapso C₃ V₃D inicio Volumen 3D, gravedad como curvatura ~10² MeV
1.001 Sello C₃ V₃₊₁D TIEMPO, Higgs, mass gap — BIG BANG ΛQCD ≈ 200 MeV

Cuantización Intrínseca del Espacio-Tiempo

Los valores 0.001, 0.009, 0.010, 0.099, 0.100, 0.999, 1.000, 1.001 no son ajustes arbitrarios: reflejan la cuantización intrínseca del espacio-tiempo. Los dígitos significativos de S corresponden naturalmente a las escalas físicas fundamentales sin ajuste manual.

Colapso

Manifestación de una nueva dimensión. La tensión primordial se abre hacia una nueva libertad geométrica.

Sello

Estabilización de la dimensión. El potencial V(Φ_Ad; S) alcanza un mínimo estable.

Épocas Cosmológicas (Post-Big Bang)

La evolución del universo observable se estructura en épocas definidas por el parámetro entrópico. Nota: Los valores de S para épocas post-Big Bang son efectivos (interpolados del mapeo S↔z), no canónicos como los umbrales pre-geométricos.

Época Valor S Redshift z Descripción
Big Bang Observable 1.001 ∞ Inicio del universo observable
Recombinación 1.08 1100 Desacoplamiento materia-radiación (CMB)
Galaxias Tempranas 2.5 10 Primeros sistemas estelares
Pico Estelar 47.5 2 Máxima formación estelar cósmica
Referencia SNe Ia 65.0 1 Estandarización de supernovas
Era Energía Oscura 84.2 0.5 Dominancia de expansión acelerada
Época Actual ~90 0 Presente estratificado (Sext(t₀) efectivo)
Límite Asintótico 100.0 — Frontera de Sitter

Correspondencia con ΛCDM

Los tres componentes primarios del MCMC se mapean a los parámetros de la cosmología estándar:

Masa Determinada

↔ Ωb = 4.93%

Fracción de Mp proyectada con métrica propia (bariones)

Materia Cuántica Virtual (MCV)

↔ ΩDM = 26.6%

Tensión atrapada gravitacionalmente, actúa como masa efectiva local (canal latente)

Espacio Cuántico Virtual (ECV)

↔ ΩΛ = 68.5%

Energía del vacío efectiva que impulsa expansión global (canal indeterminado)

⚠️ Clarificación Crítica sobre la MCV

La MCV NO es masa adicional no convertida. Es una manifestación emergente que existe GRACIAS a las condiciones creadas por la masa determinada.

Para el cálculo de Sactual, solo la masa determinada (Ωb) cuenta como masa no convertida: S₀ = 100 × (1 - Ωb) = 95.07. La MCV actúa como "materia oscura efectiva" pero ontológicamente pertenece al lado del espacio (Ep), no al de la masa primordial residual.

Diferencia Fundamental

Mientras ΛCDM trata ΩDM y ΩΛ como componentes ad hoc, en el MCMC emergen naturalmente de la dualidad ontológica Masa/Espacio Primordial mediada por el Campo de Adrián.

Imperfección Primordial (δ₀)

El MCMC postula la existencia de una asimetría mínima primordial que impide el equilibrio muerto entre Mp y Ep. Esta imperfección es la fuente de toda dinámica y evolución del universo.

Concepto Clave

Si Mp y Ep estuvieran en equilibrio perfecto, el universo permanecería en un estado estático (S = 0) eternamente. La imperfección primordial δ₀ rompe esta simetría e inicia la cascada de colapsos entrópicos.

En el Cosmos

δ₀ genera la tensión inicial que dispara el primer colapso y da origen al tiempo.

En la Mente

El Núcleo Intrínseco es la "imperfección local" de cada individuo que configura su tensión Ego/Consciencia.

Campo de Adrián (ΦAd)

El Campo de Adrián es el mediador tensional fundamental entre Masa Primordial (Mp) y Espacio Primordial (Ep). No es un campo físico ordinario, sino el operador ontológico que permite la transformación gradual de determinación en apertura a través de los colapsos entrópicos.

Concepto Clave

El Campo de Adrián es análogo a la tensión Ego/Consciencia en la filosofía: así como la tensión interna del ser humano media entre la determinación del Ego y la apertura de la Consciencia, ΦAd media entre Mp y Ep a escala cósmica.

$$\Phi_{Ad} = \Phi_{esc} + \Phi_{ten}$$

Φesc (Componente Escalar)

Función formativa: Fija los valores de expectación del vacío (VEVs) vn en cada umbral de colapso Sn. Esta componente "condensa" la determinación, estableciendo las masas de partículas en cada fase.

  • Genera masa a través de rupturas de simetría
  • Fija los valores vEW = 246 GeV, vQCD ≈ 200 MeV
  • Análogo al mecanismo de Higgs, pero emergente

Φten (Componente Tensorial)

Función espacializadora: Empuja hacia la métrica, generando la geometría efectiva del espacio-tiempo. Esta componente "abre" espacio donde antes había solo determinación.

  • Modifica la métrica: gμν(S) = ḡμν[1 + Φten/MPl]
  • Genera el lapse temporal: N(S) = exp[Φten(S)]
  • Crea "burbujas temporales" con ritmos distintos

Lagrangiano del Campo

$$\mathcal{L}_{\Phi_{Ad}} = \frac{1}{2} \partial_\mu\Phi_{Ad} \partial^\mu\Phi_{Ad} - V(\Phi_{Ad}, S) + \kappa \Phi_{Ad} \, \text{tr}(F_{\mu\nu}F^{\mu\nu})$$

El término de acoplamiento κΦAdtr(FμνFμν) conecta el campo con los campos de gauge del Modelo Estándar, permitiendo que los colapsos ontológicos afecten la física de partículas.

Potencial Tensional

$$V(\Phi_{Ad}, S) = V_0 + \alpha_S \Phi_{Ad}^2 + \sum_n \frac{\beta_n}{4}(\Phi_{Ad}^2 - v_n^2)^2 \cdot \Theta_\lambda(S - S_n)$$

Donde:

  • V₀: Energía de vacío base
  • αS: Acoplamiento dependiente de la entropía
  • βn: Constantes de acoplamiento en cada umbral
  • vn: VEVs que fijan las escalas de masa
  • Θλ(S - Sn): Función escalón suavizada con anchura λ = 10−2

Densidad de Vacío Cuántico ρid(z)

La densidad de vacío cuántico emergente tiene un comportamiento de transición:

$$\rho_{id}(z) = \begin{cases} \rho_0(1+z)^3, & z > z_{trans} \\ \rho_0[1 + \varepsilon(z_{trans} - z)], & z \leq z_{trans} \end{cases}$$

Parámetros Óptimos

ε ≈ 0.012

Coeficiente de transición que controla la tasa de cambio en la densidad de vacío.

ztrans ≈ 8.9

Redshift de transición donde ocurre el cambio de régimen cosmológico.

Ecuación de Friedmann Modificada

$$H^2(z) = \frac{8\pi G}{3}[\rho_{bar}(z) + \rho_{id}(z)]$$

Donde:

  • ρbar(z) = ρb0(1+z)³ — Materia bariónica
  • ρid(z) — Densidad de vacío cuántico emergente

Diferencia Clave con ΛCDM

En ΛCDM, la constante cosmológica Λ es un parámetro fijo ad hoc. En el MCMC, la "energía oscura" emerge dinámicamente de la conversión de masa en espacio a través del Campo de Adrián.

Ley de Cronos y Métrica Dual Relativa

La Ley de Cronos establece que el tiempo no es absoluto, sino que emerge de la tensión Mp/Ep a través del Campo de Adrián.

Tiempo Relativo Emergente

$$t_{rel}(S) = \frac{\lambda}{k_\alpha} \ln \cosh\left(\frac{S}{\lambda}\right)$$

Donde λ es la escala de transición y kα es la constante de acoplamiento.

Métrica Dual Relativa

La métrica efectiva del espacio-tiempo incorpora el efecto del Campo de Adrián:

$$ds^2 = -N^2(S)dt^2 + a^2(S)d\vec{x}^2$$
$$g_{\mu\nu}(S) = \bar{g}_{\mu\nu}\left[1 + \frac{\Phi_{ten}(S)}{M_{Pl}}\right]$$

Donde el lapse N(S) = exp[Φten(S)] genera tiempos locales distintos según la densidad tensional.

Dilatación Temporal por Densidad

Regiones con alta densidad tensional experimentan un flujo temporal diferente. Esto genera desfasajes evolutivos observables entre galaxias de masa similar.

Burbujas Temporales

Diferentes regiones del universo pueden estar en "tiempos locales" distintos, explicando algunas anomalías observacionales sin recurrir a energía oscura exótica.

Presente Estratificado

La entropía local varía con el potencial gravitacional, creando un "presente estratificado" donde diferentes regiones del universo experimentan valores de S distintos:

$$S_{local}(x) = S_{global} \times \sqrt{1 - \frac{2GM}{rc^2}}$$

Implicaciones:

  • Islas tensoriales (agujeros negros, cúmulos galácticos) experimentan entropía local reducida respecto al valor global
  • El tiempo fluye más lento en regiones de alta densidad gravitacional
  • Explica desfasajes evolutivos entre estructuras de masa similar

Conexión Filosófica

Así como cada individuo tiene su "presente interior" determinado por su posición en el eje Ego/Consciencia, cada región del cosmos tiene su "presente local" determinado por su densidad tensional.

Observables Cosmológicos

Los observables post-Big Bang se calculan a partir de las ecuaciones de Friedmann modificadas:

Distancia de Luminosidad

$$d_L(z) = (1+z) \cdot d_C(z)$$

donde la distancia comóvil es:

$$d_C(z) = c \int_0^z \frac{dz'}{H(z')}$$

Módulo de Distancia

$$\mu(z) = 5 \log_{10}\left(\frac{d_L(z)}{10\,\text{pc}}\right) = 5 \log_{10}(d_L\,[\text{Mpc}]) + 25$$

Distancia de Volumen BAO

$$D_V(z) = \left[z \cdot d_C(z)^2 \cdot \frac{c}{H(z)}\right]^{1/3}$$

El observable BAO se expresa como:

$$\frac{D_V}{r_d}(z) = \frac{D_V(z)}{r_d}$$

donde rd ≈ 147 Mpc es el horizonte de sonido en el arrastre.

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