Simulaciones — Cronos v3
El esquema numérico vigente: cómo la fricción entrópica que el tratado deduce se convierte en núcleos medibles y en una firma falsable.
Las simulaciones no son una ilustración del modelo: son su traducción operativa a un lenguaje que las observaciones pueden verificar o falsar. La cadena de colapsos y la dinámica de Cronos se vuelven evolución numérica de campos y partículas, y de ahí salen predicciones concretas sobre halos que se pueden contrastar con catálogos reales.
El integrador Cronos–KDK
El tratado especifica un módulo que extiende un código de N-cuerpos tipo Gadget, con el esquema de salto de rana Kick–Drift–Kick, añadiendo dos ingredientes que provienen directamente de la Métrica Dual Relativa: un paso temporal sensible a la dilatación de Cronos y una fuerza extra del vacío efectivo.
En el límite newtoniano, la ecuación de movimiento comóvil incorpora un tercer término que no aparece en el esquema estándar:
$$\ddot{\vec{r}}_i = -\frac{1}{a^3}\nabla\Phi_N - 2\frac{\dot{a}}{a}\dot{\vec{r}}_i - \tfrac{1}{2}\dot{\delta}\,\dot{\vec{r}}_i$$
El tercer término es el rozamiento entrópico de Cronos, hermano dinámico de la fricción de compuerta del capítulo 11.La gravedad incorpora además las fuentes del sector oscuro mediante una ecuación de Poisson modificada, en la que las densidades de los dos canales emergentes entran como fuentes junto a la materia.
El paso temporal entrópico
El corazón del esquema es la modificación del paso en el Kick. En las regiones densas el reloj entrópico avanza más lento: el paso se reduce y la dinámica se amortigua. Es la misma lapse del capítulo 11 actuando partícula a partícula.
$$\Delta t_i = \frac{\eta}{\sqrt{|\vec{a}_i|\,a}}\left[1 + \frac{1}{\alpha_{cr}}\left(\frac{\rho_i}{\rho_c}\right)^{3/2}\right]^{-1}, \qquad \eta = 0{,}025$$
Con la densidad local obtenida por árbol octal o teselación de Voronoi. El signo es el corregido de la observación 11.4, que sustituye al del esquema antiguo.Por qué v3. El esquema vigente corrige el signo de la fricción respecto de versiones anteriores e introduce la fricción de compuerta: se activa solo mientras la región colapsa y se apaga al virializar. Cualquier resultado obtenido con el esquema antiguo debe reproducirse con este antes de considerarse válido.
El ciclo de integración
Un detalle conceptual que conviene no perder: la evolución se parametriza en la variable ontológica, con un paso de $10^{-3}$. El integrador no avanza en un tiempo postulado de antemano, sino en índice tensional. El tiempo es una salida del cálculo, no una entrada.
Implementación
La variante de producción Gadget-4-Cronos está especificada en el apéndice B.4, con banderas para la ley del paso temporal, para el canal emergente como malla de partícula-malla pasiva y para el canal latente, y sus configuraciones están en el repositorio; pero no se ha ejecutado. Lo que el repositorio ejecuta hoy es Cronos v3 sobre una malla partícula-malla mínima, suficiente para pares de colapso de semilla idéntica, no para las cajas de producción.
En el diseño del tratado, la sincronización global mantiene el esquema habitual de máscara de bits en potencias de dos, de modo que no se rompe la paralelización, y la sobrecarga del paso adaptativo queda por debajo del 1 %. Son propiedades de diseño: se medirán cuando se ejecute la variante de producción.
| Escala | Tamaño de caja | Resolución |
|---|---|---|
| Local | 25–50 h⁻¹ Mpc | 512³ |
| Meso | 100–200 h⁻¹ Mpc | hasta 1024³ |
| Gran estructura | 500–1000 h⁻¹ Mpc | ~1024³ |
Del corpus anterior al estado actual
Las comparaciones se hacen con pares de corridas con semillas idénticas, una bajo ΛCDM y otra bajo el modelo, de modo que las diferencias no puedan atribuirse a la realización concreta de las condiciones iniciales.
| Prueba | Corpus anterior (registro histórico) | Estado actual |
|---|---|---|
| Halo aislado de $10^{11}\,M_\odot$ | Núcleo de radio ≈ 2,3 kpc en 2 Gyr, frente a la cúspide de ΛCDM. | Núcleo no producido. El experimento preinscrito del Nivel A da un desenlace indeterminado: el instrumento no converge en el interior del halo. |
| Curvas de rotación (SPARC) | El error cuadrático medio caía del 12 % en ΛCDM al 4,5 %. | SPARC sin ingerir. La falsación cruzada con la amplitud de Cronos congelada está preinscrita y sin ejecutar. |
| Recuento de subestructura | Un 45 % menos de subhalos por encima de $10^8\,M_\odot$. | Requiere la producción con Gadget-4-Cronos, no ejecutada. |
Lo que sí han dado los experimentos del repositorio es más modesto y está publicado tal cual: en la malla mínima, la fricción de compuerta se cierra exactamente al virializar, y el veredicto sobre el núcleo exige resolución de producción. Un contraste posterior apunta en contra de la amplitud calibrada: la cinemática vertical de la vecindad solar excluye en el plano la amplitud de Cronos fijada en Sculptor ($A \lesssim 0{,}06\,A_{\text{Sculptor}}$ con la losa declarada).
La firma falsable
Aquí está lo que hace de esto algo más que un ajuste. La fricción con compuerta predice un comportamiento específico y contrastable: la tensión está activa mientras la región colapsa y cede cuando la estructura se asienta. En halos ya virializados debe estar apagada.
Eso es una predicción que puede fallar. Si se observara el efecto en sistemas virializados, o si no se observara durante el colapso, el mecanismo quedaría en cuestión. Junto a ella, el capítulo de frentes abiertos señala la cota sobre la amplitud de Cronos, que debe mantenerse por debajo de $10^{-6}$.
Estatuto. Las cifras del corpus anterior son registro histórico (FE-08-2026, E7). Lo reproducible hoy son los experimentos de la malla mínima del repositorio, con sus desenlaces publicados, incluidos los indeterminados. La ejecución de las simulaciones de producción con el esquema corregido es uno de los siete frentes abiertos: está pendiente, no dada por hecho.
El código, las dependencias y la cadena de reproducibilidad están en recursos. La comparación observacional, en MCMC frente a ΛCDM. Y el estatuto de cada resultado, en qué está demostrado y qué no.