Simulaciones y Validaciones
El MCMC ha sido validado a múltiples escalas: desde curvas de rotación galácticas hasta el fondo cósmico de microondas, pasando por BAO, supernovas y simulaciones N-body.
Validación Local: Curvas de Rotación de Galaxias
La primera prueba del MCMC es reproducir las curvas de rotación galácticas utilizando perfiles de densidad "cored" (Burkert y Zhao refinado) en lugar de los perfiles "cuspy" (NFW) del modelo estándar.
Perfil Zhao Refinado
Con parámetros:
- γ ≈ 0.51 — Pendiente interna → núcleo cored
- Dependencia en entropía local Sloc
Resultados Comparativos
| Galaxia | χ² NFW (ΛCDM) | χ² MCMC | Reducción |
|---|---|---|---|
| NGC2403 | 15.2 | 6.1 | ~60% |
| NGC3198 | 18.4 | 7.9 | ~57% |
| F563-V2 | 12.3 | 4.2 | ~66% |
| DDO154 | 9.5 | 3.8 | ~60% |
| UGC2885 | 22.1 | 10.4 | ~53% |
Conclusión
El MCMC reproduce curvas de rotación con núcleos menos concentrados, superando el problema de los "halos cuspy" del modelo ΛCDM estándar.
Validación Intermedia: BAO y H(z)
Datos utilizados:
- BAO: BOSS/eBOSS, DESI Early
- H(z): Cronómetros cósmicos
Distancia Comóvil
Distancia de Volumen BAO
Resultados Comparativos
| Modelo | ε | ztrans | Δχ² | ΔAIC | ΔBIC |
|---|---|---|---|---|---|
| ΛCDM | 0 | — | 0.0 | 0.0 | 0.0 |
| MCMC | 0.012 | 8.9 | −12.3 | −8.3 | −6.1 |
Validación Global: Supernovas Tipo Ia
Catálogo: Pantheon+ (1701 SNe Ia, 0.01 < z < 2.3)
Distancia de Luminosidad
Módulo de Distancia
Resultados
χ²SNe (MCMC)
≈ 62,030
χ²SNe (ΛCDM)
≈ 62,677
Δχ²
−647
A favor del MCMC
Validación Primordial: CMB (Planck 2018)
Espectro Angular Cℓ
- ✓ Posición de picos acústicos: Reproducida
- ✓ Amplitud de picos: Compatible
- ✓ Atenuación a altos multipolos: Consistente con disipación
Comparativa CMB alta-ℓ
| Dataset | χ² ΛCDM | χ² MCMC | Δχ² |
|---|---|---|---|
| Planck high-ℓ | 1150 | 1143 | −7 |
| ACT DR4 | 540 | 535 | −5 |
| SPT-3G | 610 | 603 | −7 |
Observables Cosmológicos
Las ecuaciones de Friedmann modificadas producen los siguientes observables:
Distancia de Luminosidad
Módulo de Distancia
Distancia de Volumen BAO
El observable BAO normalizado: DV/rd(z) donde rd ≈ 147 Mpc.
Ajuste Global Unificado
Parámetros optimizados: {H₀, ρb0, ρ₀, ztrans, ε, rd, M}
Priors Utilizados
| Parámetro | Rango Prior | Distribución |
|---|---|---|
| H₀ | [50, 100] km/s/Mpc | Uniforme |
| ρb0 | [0.01, 1.0] | Uniforme |
| ρ₀ | [0.01, 2.0] | Uniforme |
| ztrans | [0.1, 3.0] | Uniforme |
| ε | [-0.5, 0.5] | Uniforme |
| rd | [130, 160] Mpc | Uniforme |
| M | [-21, -18] mag | Uniforme |
Convergencia: Factor de Gelman-Rubin R̂ < 1.005
Resultados Finales
| Parámetro | Valor Óptimo | ESS |
|---|---|---|
| H₀ | 69.6 ± 1.1 km/s/Mpc | 15,000 |
| ρid0 | 0.305 | 14,000 |
| γ | 0.5 | 13,000 |
| ztrans | 8.9 ± 0.4 | 12,000 |
| ε | 0.012 ± 0.003 | 14,500 |
Simulaciones N-Body CRONOS
Configuración
- Box 100 h⁻¹ Mpc, 1024³ partículas
- Tres realizaciones con semillas: 20250601, 20250602, 20250603
- Evolución con Gadget-4 Cronos hasta z = 0
Resultados
Espectro P(k)
|PMCMC/PΛCDM - 1| < 2%
para k < 0.7 h Mpc⁻¹
Curvas de Rotación
Error rms < 5%
frente a SPARC
Perfiles de Halos
Núcleo Burkert (cored)
vs NFW estándar
Simulaciones Lattice Gauge (Mass Gap)
Grupos estudiados: SU(3), SU(5), SU(10), SO(10)
| Ensemble | Tamaño | β | a⁻¹ [GeV] | mgap [GeV] |
|---|---|---|---|---|
| E1 | 32³×64 | 6.10 | 2.0 | 0.92(11) |
| E2 | 48³×128 | 6.30 | 3.0 | 0.99(08) |
| E3 | 64³×128 | 6.50 | 4.0 | 1.05(07) |
Predicción Teórica vs Simulación
Emin = MPl·ΔS = 1.02 GeV ✓
Las simulaciones lattice confirman la predicción del mass gap del MCMC.
Predicciones Falsables
🌊 Ondas Gravitacionales
- Frecuencia pico: fpeak ≈ 2.3 × 10⁻¹⁶ Hz
- Amplitud: ΩGW(f) ≈ 1.2 × 10⁻⁹
- Detectable por PTAs (NANOGrav, SKA)
📉 Ralentización Estructural
- Caída del ensamblaje de halos masivos en z ~ 0.5-1.5
- Reducción de SFR cósmica
⏰ Burbujas Temporales
- Desfasajes evolutivos entre galaxias de masa similar
- Dilataciones temporales no relativistas