El Problema

Existe una discrepancia de aproximadamente entre las mediciones del parametro de Hubble usando el fondo cosmico de microondas (CMB) y las mediciones locales usando supernovas Tipo Ia.

Mediciones en Conflicto

CMB (Planck)

z ≈ 1100 (universo temprano)

H₀ = 67.4 ± 0.5 km/s/Mpc

Medicion indirecta a traves del patron de fluctuaciones del CMB

SH0ES (Local)

z < 0.1 (universo actual)

H₀ = 73.0 ± 1.0 km/s/Mpc

Medicion directa usando Cefeidas y supernovas Tipo Ia

Discrepancia: ~6 km/s/Mpc (~5σ)

La Solucion MCMC

El MCMC resuelve esta tension mediante dos mecanismos complementarios que emergen naturalmente de su ontologia:

1. Ley de Cronos

La metrica temporal depende del estado entropico S y la densidad local ρ:

$$ds^2 = -[1 + \alpha(\rho_{local}/\rho_c)^\gamma] c^2 dt^2 + a^2(t) d\mathbf{x}^2$$

Esto implica que el flujo temporal es diferente en regiones densas vs vacias:

$$dt_{local} = dt_{cosmo} / \sqrt{\Theta(S,\rho)}$$
  • En regiones densas (galaxias): Θ > 1 → tiempo mas lento
  • En regiones vacias (CMB): Θ ≈ 1 → tiempo estandar

2. Energia Oscura Dinamica Λ_rel(z)

Una pequena relajacion de la constante cosmologica:

$$\Lambda_{rel}(z) = 1 + \delta_\Lambda \cdot e^{-z/2} \cdot (1+z)^{-0.5}$$

Con δΛ ≈ 0.012 (~1.2% de variacion), esto permite un H₀ mayor sin degradar el ajuste del CMB ni las BAO.

Parametros del Ajuste

Parametro ΛCDM (Planck) MCMC
H₀ [km/s/Mpc] 67.7 ± 0.7 69.8 ± 1.1
Ωm 0.315 ± 0.007 0.300 ± 0.015
ε (relajacion) — (fijo 0) 0.012 ± 0.003
ztrans — (no aplica) 8.9 ± 0.4
σ₈ 0.830 ± 0.010 ≈ 0.805
χ²min/Ndof 1.09 1.03
4σ → 1.5σ
Reduccion de la tension con SH0ES

El MCMC reduce la discrepancia de ~4σ a ~1.5σ sin introducir parametros ad hoc

Diagrama: Flujo de la Solucion

         ┌─────────────────────────────────────────────────┐
         │           TENSION H₀ EN COSMOLOGIA              │
         └─────────────────────────────────────────────────┘
                              │
                              ▼
    ┌───────────────────────────────────────────────────────────┐
    │   CMB (Planck)                  Mediciones Locales        │
    │   z ≈ 1100                      (SH0ES, z < 0.1)          │
    │   ────────────                  ────────────────          │
    │   H₀ = 67.4                     H₀ = 73.0                 │
    │   (vacio uniforme,              (estructuras galacticas,  │
    │    Θ ≈ 1)                        Θ > 1)                   │
    └───────────────────────────────────────────────────────────┘
                              │
                              ▼
    ┌───────────────────────────────────────────────────────────┐
    │                    RESOLUCION MCMC                        │
    └───────────────────────────────────────────────────────────┘
                              │
          ┌───────────────────┼───────────────────┐
          ▼                   ▼                   ▼
    ┌───────────┐       ┌───────────┐       ┌───────────┐
    │ Ley de    │       │ Λ_rel(z)  │       │ Resultado │
    │ Cronos    │       │ dinamica  │       │           │
    ├───────────┤       ├───────────┤       ├───────────┤
    │ dt_local  │       │ ε = 1.2%  │       │ H₀ = 69.8 │
    │ ≠ dt_cosmo│  +    │ z_trans   │  →    │ ± 1.1     │
    │           │       │ = 8.9     │       │           │
    │ Θ(S,ρ)    │       │           │       │ Tension   │
    │ variable  │       │ Transicion│       │ reducida  │
    │           │       │ temprana  │       │ 4σ → 1.5σ │
    └───────────┘       └───────────┘       └───────────┘

¿Por Que Funciona?

ΛCDM

  • Asume Λ constante para todo z
  • CMB (z=1100) fija H₀ = 67.4
  • Al extrapolar a z=0, no encaja
  • Discrepancia de 5σ

MCMC

  • Λ_rel(z) evoluciona con z
  • CMB ve Λ₀(1+ε) → consistente
  • z < z_trans: Λ se "relaja"
  • Cierra la brecha a 1-1.5σ

Conexion Ontologica

No es un Parche Ad Hoc

A diferencia de otros modelos (wCDM, Early Dark Energy), el MCMC no introduce parametros arbitrarios. La resolucion emerge de la ontologia del modelo:

Elemento Ontologico Manifestacion Fisica
Tension Mp/Ep Genera ρ_id(z), energia oscura dinamica
Ley de Cronos Flujo temporal depende de densidad/entropia
Colapsos Entropicos Crean "transiciones" como z_trans
Campo de Adrian Φ_Ad Media la conversion masa→espacio

Validacion Empirica

El ajuste MCMC utiliza los siguientes datasets:

  • Pantheon+: 1701 supernovas Tipo Ia
  • BAO: eBOSS + DESI (oscilaciones acusticas barionicas)
  • Prior Planck: Solo Ωb y ns (NO H₀)

El resultado (Δχ² = -12 respecto a ΛCDM) indica que el MCMC proporciona un mejor ajuste a los datos sin aumentar significativamente los grados de libertad.