Contenido histórico. Esta página pertenece a la sección anterior de «problemas resueltos». El Tratado de Fundamentos (v35, jun 2026) no presenta estos problemas como resueltos: los desarrolla íntegros, clasifica varios resultados como condicionales y mantiene siete frentes abiertos. Los valores de S y umbrales aquí citados pueden corresponder a la formulación anterior. La clasificación vigente de cada resultado está en el estatuto de los resultados.

Tensión S₈/σ₈

La segunda tensión cosmológica: ¿por qué el universo parece menos "grumoso" de lo que Planck predice?

El Problema

Existe una discrepancia de aproximadamente 2-3σ entre el parámetro de clustering σ₈ inferido del CMB (Planck) y las mediciones directas vía weak lensing y conteo de cúmulos.

Mediciones en Conflicto

CMB (Planck)

z ≈ 1100 (extrapolado a z=0)

σ₈ = 0.830 ± 0.010

S₈ ≡ σ₈(Ω_m/0.3)^0.5 = 0.834

Weak Lensing (z < 1)

KiDS, DES, HSC

σ₈ ≈ 0.76-0.79

S₈ = 0.759-0.790 (según survey)

Discrepancia: ~5-7% en σ₈ (~2.5σ)

¿Qué es σ₈?

El parámetro σ₈ mide la amplitud de las fluctuaciones de densidad en esferas de radio R = 8 h⁻¹ Mpc:

$$\sigma_8^2 = \frac{1}{2\pi^2} \int_0^\infty k^2 P(k) W^2(kR) dk$$

Un σ₈ mayor implica un universo más "grumoso" (más estructuras). Planck predice más clustering del que realmente observamos.

La Solución MCMC

El MCMC reduce σ₈ de manera natural mediante la fricción entrópica:

Fricción Entrópica

La evolución de perturbaciones de materia oscura incluye un término de fricción proporcional al gradiente entrópico:

$$\ddot{\delta} + 2H\dot{\delta} + \gamma_S \dot{\delta} = 4\pi G \bar{\rho} \delta$$

Donde γS es el coeficiente de fricción entrópica:

$$\gamma_S = \gamma_0 \cdot \frac{dS}{d\ln a} \approx \gamma_0 \cdot 0.01 \cdot H$$

Con γ₀ ≈ 0.05, esto reduce el crecimiento de estructura en ~3% a z=0.

Efecto en el Espectro de Potencia

La fricción entrópica modifica el espectro de potencia P(k):

$$P_{MCMC}(k) = P_{ΛCDM}(k) \cdot e^{-2\gamma_S (1+z)}$$
Parámetro ΛCDM (Planck) MCMC
σ₈ 0.830 ± 0.010 0.805 ± 0.015
S₈ 0.834 0.795
γ₀ (fricción) — (no existe) 0.05
Tensión con WL 2.5σ 1.5σ
σ₈: 0.83 → 0.805
Reducción vía fricción entrópica

El MCMC cierra la brecha con weak lensing sin degradar el ajuste al CMB

¿Por Qué Funciona?

ΛCDM

  • Crecimiento de estructura fijo por G
  • Sin mecanismo de supresión
  • σ₈ demasiado alto
  • Requiere sistemáticos en datos

MCMC

  • γ_S suprime crecimiento tardío
  • Emerge de la ontología (S)
  • σ₈ reducido naturalmente
  • CMB no afectado (z alto)

Conexión con H₀

Resolución Simultanea

El MCMC es uno de los pocos modelos que puede aliviar ambas tensiones cosmológicas simultáneamente:

  • H₀: Aumenta vía Ley de Cronos y Λ_rel(z)
  • σ₈: Disminuye vía fricción entrópica

Esto no es trivial: muchos modelos que aumentan H₀ también aumentan σ₈, empeorando esa tensión.

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