Contenido histórico. Parte del contenido técnico de este bloque procede del corpus anterior al Tratado de Fundamentos (v35) y puede usar valores de umbral de esa formulación. La clasificación vigente de cada resultado está en el estatuto de los resultados.

Bloque 1: Pregeometría

Tasa de colapso k(S) e integral entrópica ε(S) que determinan la conversión de masa en espacio.

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Pregeometría — Fase Pre-Big Bang

Este bloque cubre la fase pre-geométrica completa: desde el Sello C₀ (S = 0.009) hasta el Big Bang (S = 1.001). Describe los cuatro ciclos de Colapso-Sello y la emergencia dimensional progresiva:

V₀D → V₁D → V₂D → V₃D → V₃₊₁D

Secuencia Colapso-Sello Completa

Valor S Tipo Dimensión Atributo Emergente
0.001 Colapso C₀ V₀D inicio Gravedad embrionaria
0.009 Sello C₀ V₀D sellado Planck (~10¹⁹ GeV)
0.010 Colapso C₁ V₁D inicio PP/AP, movimiento, U(1)
0.099 Sello C₁ V₁D sellado GUT (~10¹⁶ GeV), c fijada
0.100 Colapso C₂ V₂D inicio Giro, rotación
0.999 Sello C₂ V₂D sellado EW (246 GeV), c² calibrada
1.000 Colapso C₃ V₃D inicio Volumen 3D
1.001 Sello C₃ V₃₊₁D BIG BANG (~200 MeV)

Colapso

Manifestación de nueva dimensión. La tensión se abre hacia nueva libertad geométrica.

Sello

Estabilización. El potencial V(Φ_Ad; S) alcanza un mínimo estable.

Tasa de Colapso k(S)

La tasa de colapso es una función de la variable de estructuración S que incluye armónicos:

$$k(S) = k_0 \times [1 + a_1 \sin(2\pi S) + a_2 \sin(4\pi S) + a_3 \sin(6\pi S)]$$

Parámetros

Parámetro Valor Descripción
k₀ 6.307 Tasa de colapso base
a₁ 0.15 Amplitud primer armónico
a₂ 0.25 Amplitud segundo armónico
a₃ 0.35 Amplitud tercer armónico

Simulación Interactiva: k(S)

k(S)
6.307
ε(S)
0.500
PME
0.000
Mp(S)
0.500

Integral Entrópica ε(S)

La integral entrópica acumula la tasa de colapso y determina la fracción de masa convertida:

$$\varepsilon(S) = \frac{\int_0^S k(s) \, ds}{\int_0^{S_4} k(s) \, ds}$$

Con esto, la Masa y Espacio Primordial evolucionan como:

$$M_p(S) = M_{p0} \times (1 - \varepsilon)$$ $$E_p(S) = M_{p0} \times \varepsilon$$

Interpretación Física

¿Por qué armónicos?

Los términos sinusoidales en k(S) no son arbitrarios. Representan las resonancias naturales del proceso de colapso, similares a los modos normales de vibración en física.

Cada armónico corresponde a una escala de energía diferente en la evolución del universo, desde la escala de Planck hasta la QCD.

Conexión Filosófica

La pregeometría representa el proceso de manifestación: como el Ser puro (Masa) se transforma gradualmente en forma y extensión (Espacio).

Por analogía estructural (correspondencia de función, no identidad), se lee junto al paso del "No Pensar" (potencial puro) al "Pensar" (manifestación).

Ley de Cronos (Bloque I Ontológico)

La Ley de Cronos define las funciones que gobiernan la evolución pre-geométrica:

Función de Expansión C(S)

$$\frac{d(\ln a)}{dS} = C(S)$$

Valores típicos: C_early = 2.2, C_mid = 1.7, C_late = 1.05

Función de Cronificación T(S)

$$T(S) = T_0 + T_{peak} \times \exp\left(-\frac{(S - S_{peak})^2}{2 \times T_w^2}\right)$$
T₀
1.0
T_peak
0.15
T_w
0.010

Campo Tensional Φ_ten(S)

$$\Phi_{ten}(S) = \phi_{env}(S) + \phi_{bump}(S)$$

Componente envolvente:

$$\phi_{env}(S) = \phi_{env\_amp} \times S \times \exp\left(-\frac{S}{\phi_{env\_\tau}}\right)$$

Componente de pico:

$$\phi_{bump}(S) = \phi_{bump\_amp} \times \exp\left(-\frac{(S - S_{bump})^2}{2 \times \phi_{bump\_w}^2}\right)$$
φ_env_amp
0.7
φ_env_τ
0.6
φ_bump_amp
0.8
φ_bump_w
0.020

Factor de Lapse N(S)

$$N(S) = \exp\left(\Phi_{ten}(S)\right)$$

El lapse determina el ritmo del tiempo relativo en función de la densidad tensional.

Tiempo Relativo

$$t_{rel}(S) = \int_{S_{Planck}}^{S} T(s) \times N(s) \, ds$$

Mass Gap Ontológico (formulación anterior)

En la formulación del corpus anterior, el mass gap se presentaba como consecuencia de la estructura discreta de la variable de estructuración S. El Tratado de Fundamentos (v35) lo trata como piso espectral efectivo: un diccionario propuesto bajo normalización, no el problema de Yang–Mills (FE-08-2026, E10).

$$E_{min} = k \times \Delta S, \quad \text{donde } k \equiv M_{Pl} \times c^2, \quad \Delta S = 10^{-3}$$

Significado Físico

En esa formulación, el mass gap reflejaba que no hay excitaciones por debajo del cuanto de tensión. Se manifestaba como:

  • Masa del Higgs: ~125 GeV (tras la transición Φ_Ad → Φ_H en S = 1.001)
  • Escala QCD: ~200 MeV (confinamiento de quarks)

No es un parámetro añadido, sino consecuencia inevitable de la estructura discreta del MCMC. La discretización entrópica impone un gap mínimo de energía.

El Big Bang (S = 1.001)

El Sello C₃ en S = 1.001 marca el nacimiento del espacio-tiempo observable V₃₊₁D:

Lo que emerge en el Big Bang

  • Métrica V₃₊₁D completa: espacio-tiempo con firma lorentziana (-,+,+,+)
  • Tiempo relativo: la Ley de Cronos se activa, el tiempo emergente entra en escena
  • Campo de Higgs efectivo: Φ_Ad → Φ_H, con VEV v = 246 GeV
  • Cuatro fuerzas fundamentales: gravedad, electromagnetismo, fuerza débil, fuerza fuerte
  • Confinamiento QCD: escala ~200 MeV (piso espectral efectivo, no el problema de Yang–Mills)
$$\Phi_{Ad} \xrightarrow{S = 1.001} \begin{cases} \text{Faz escalar} \rightarrow \Phi_H & \text{(Campo de Higgs)} \\ \text{Faz tensorial} \rightarrow g_{\mu\nu} & \text{(Metrica gravitatoria)} \end{cases}$$

Este es el Big Bang observable del MCMC.

Implementación en Python

import numpy as np from scipy.integrate import quad class Pregeometria: """Bloque 1: Pregeometria del MCMC.""" def __init__(self): self.k0 = 6.307 self.a1 = 0.15 self.a2 = 0.25 self.a3 = 0.35 self.S4 = 1.001 self.Mp0 = 1.0 def k(self, S): """Tasa de colapso k(S).""" return self.k0 * (1 + self.a1 * np.sin(2 * np.pi * S) + self.a2 * np.sin(4 * np.pi * S) + self.a3 * np.sin(6 * np.pi * S)) def epsilon(self, S): """Integral entropica normalizada.""" integral_S, _ = quad(self.k, 0, S) integral_S4, _ = quad(self.k, 0, self.S4) return integral_S / integral_S4 def Mp(self, S): """Masa Primordial en funcion de S.""" return self.Mp0 * (1 - self.epsilon(S)) def Ep(self, S): """Espacio Primordial en funcion de S.""" return self.Mp0 * self.epsilon(S) def P_ME(self, S): """Polarizacion masa-espacio.""" Mp = self.Mp(S) Ep = self.Ep(S) return (Mp - Ep) / (Mp + Ep)

📁 Archivo: mcmc_core/bloque1_pregeometria.py

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