Bloque 1: Pregeometria

Tasa de colapso k(S) e integral entropica ε(S) que determinan la conversion de masa en espacio.

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Pregeometria — Fase Pre-Big Bang

Este bloque cubre la fase pre-geometrica completa: desde el Sello C₀ (S = 0.009) hasta el Big Bang (S = 1.001). Describe los cuatro ciclos de Colapso-Sello y la emergencia dimensional progresiva:

V₀D → V₁D → V₂D → V₃D → V₃₊₁D

Secuencia Colapso-Sello Completa

Valor S Tipo Dimension Atributo Emergente
0.001 Colapso C₀ V₀D inicio Gravedad embrionaria
0.009 Sello C₀ V₀D sellado Planck (~10¹⁹ GeV)
0.010 Colapso C₁ V₁D inicio PP/AP, movimiento, U(1)
0.099 Sello C₁ V₁D sellado GUT (~10¹⁶ GeV), c fijada
0.100 Colapso C₂ V₂D inicio Giro, rotacion
0.999 Sello C₂ V₂D sellado EW (246 GeV), c² calibrada
1.000 Colapso C₃ V₃D inicio Volumen 3D
1.001 Sello C₃ V₃₊₁D BIG BANG (~200 MeV)

Colapso

Manifestacion de nueva dimension. La tension se abre hacia nueva libertad geometrica.

Sello

Estabilizacion. El potencial V(Φ_Ad; S) alcanza un minimo estable.

Tasa de Colapso k(S)

La tasa de colapso es una funcion del parametro entropico S que incluye armonicos:

$$k(S) = k_0 \times [1 + a_1 \sin(2\pi S) + a_2 \sin(4\pi S) + a_3 \sin(6\pi S)]$$

Parametros

Parametro Valor Descripcion
k₀ 6.307 Tasa de colapso base
a₁ 0.15 Amplitud primer armonico
a₂ 0.25 Amplitud segundo armonico
a₃ 0.35 Amplitud tercer armonico

Simulacion Interactiva: k(S)

k(S)
6.307
ε(S)
0.500
PME
0.000
Mp(S)
0.500

Integral Entropica ε(S)

La integral entropica acumula la tasa de colapso y determina la fraccion de masa convertida:

$$\varepsilon(S) = \frac{\int_0^S k(s) \, ds}{\int_0^{S_4} k(s) \, ds}$$

Con esto, la Masa y Espacio Primordial evolucionan como:

$$M_p(S) = M_{p0} \times (1 - \varepsilon)$$ $$E_p(S) = M_{p0} \times \varepsilon$$

Interpretacion Fisica

¿Por que armonicos?

Los terminos sinusoidales en k(S) no son arbitrarios. Representan las resonancias naturales del proceso de colapso, similares a los modos normales de vibracion en fisica.

Cada armonico corresponde a una escala de energia diferente en la evolucion del universo, desde la escala de Planck hasta la QCD.

Conexion Filosofica

La pregeometria representa el proceso de manifestacion: como el Ser puro (Masa) se transforma gradualmente en forma y extension (Espacio).

Es el equivalente cosmologico del paso del "No Pensar" (potencial puro) al "Pensar" (manifestacion).

Ley de Cronos (Bloque I Ontologico)

La Ley de Cronos define las funciones que gobiernan la evolucion pre-geometrica:

Funcion de Expansion C(S)

$$\frac{d(\ln a)}{dS} = C(S)$$

Valores tipicos: C_early = 2.2, C_mid = 1.7, C_late = 1.05

Funcion de Cronificacion T(S)

$$T(S) = T_0 + T_{peak} \times \exp\left(-\frac{(S - S_{peak})^2}{2 \times T_w^2}\right)$$
T₀
1.0
T_peak
0.15
T_w
0.010

Campo Tensional Φ_ten(S)

$$\Phi_{ten}(S) = \phi_{env}(S) + \phi_{bump}(S)$$

Componente envolvente:

$$\phi_{env}(S) = \phi_{env\_amp} \times S \times \exp\left(-\frac{S}{\phi_{env\_\tau}}\right)$$

Componente de pico:

$$\phi_{bump}(S) = \phi_{bump\_amp} \times \exp\left(-\frac{(S - S_{bump})^2}{2 \times \phi_{bump\_w}^2}\right)$$
φ_env_amp
0.7
φ_env_τ
0.6
φ_bump_amp
0.8
φ_bump_w
0.020

Factor de Lapse N(S)

$$N(S) = \exp\left(\Phi_{ten}(S)\right)$$

El lapse determina el ritmo del tiempo relativo en funcion de la densidad tensional.

Tiempo Relativo

$$t_{rel}(S) = \int_{S_{Planck}}^{S} T(s) \times N(s) \, ds$$

Mass Gap Ontologico

El mass gap emerge naturalmente de la estructura discreta del parametro entropico S:

$$E_{min} = k \times \Delta S, \quad \text{donde } k \equiv M_{Pl} \times c^2, \quad \Delta S = 10^{-3}$$

Significado Fisico

El mass gap refleja que no hay excitaciones por debajo del cuanto de tension. Se manifiesta como:

  • Masa del Higgs: ~125 GeV (tras la transicion Φ_Ad → Φ_H en S = 1.001)
  • Escala QCD: ~200 MeV (confinamiento de quarks)

No es un parametro añadido, sino consecuencia inevitable de la estructura discreta del MCMC. La discretizacion entropica impone un gap minimo de energia.

El Big Bang (S = 1.001)

El Sello C₃ en S = 1.001 marca el nacimiento del espacio-tiempo observable V₃₊₁D:

Lo que emerge en el Big Bang

  • Metrica V₃₊₁D completa: espacio-tiempo con firma lorentziana (-,+,+,+)
  • Tiempo relativo: la Ley de Cronos se activa, el tiempo emergente entra en escena
  • Campo de Higgs efectivo: Φ_Ad → Φ_H, con VEV v = 246 GeV
  • Cuatro fuerzas fundamentales: gravedad, electromagnetismo, fuerza debil, fuerza fuerte
  • Confinamiento QCD: mass gap ~200 MeV
$$\Phi_{Ad} \xrightarrow{S = 1.001} \begin{cases} \text{Faz escalar} \rightarrow \Phi_H & \text{(Campo de Higgs)} \\ \text{Faz tensorial} \rightarrow g_{\mu\nu} & \text{(Metrica gravitatoria)} \end{cases}$$

Este es el Big Bang observable del MCMC.

Implementacion en Python

import numpy as np from scipy.integrate import quad class Pregeometria: """Bloque 1: Pregeometria del MCMC.""" def __init__(self): self.k0 = 6.307 self.a1 = 0.15 self.a2 = 0.25 self.a3 = 0.35 self.S4 = 1.001 self.Mp0 = 1.0 def k(self, S): """Tasa de colapso k(S).""" return self.k0 * (1 + self.a1 * np.sin(2 * np.pi * S) + self.a2 * np.sin(4 * np.pi * S) + self.a3 * np.sin(6 * np.pi * S)) def epsilon(self, S): """Integral entropica normalizada.""" integral_S, _ = quad(self.k, 0, S) integral_S4, _ = quad(self.k, 0, self.S4) return integral_S / integral_S4 def Mp(self, S): """Masa Primordial en funcion de S.""" return self.Mp0 * (1 - self.epsilon(S)) def Ep(self, S): """Espacio Primordial en funcion de S.""" return self.Mp0 * self.epsilon(S) def P_ME(self, S): """Polarizacion masa-espacio.""" Mp = self.Mp(S) Ep = self.Ep(S) return (Mp - Ep) / (Mp + Ep)

📁 Archivo: mcmc_core/bloque1_pregeometria.py

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