Contenido histórico. Parte del contenido técnico de este bloque procede del corpus anterior al Tratado de Fundamentos (v35) y puede usar valores de umbral de esa formulación. La clasificación vigente de cada resultado está en el estatuto de los resultados.

Bloque 3: N-body

Simulaciones de formación de halos con fricción entrópica, generando perfiles Burkert.

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Simulaciones N-body

Este bloque introduce la fricción entrópica en las simulaciones de formación de estructuras cósmicas, con el objetivo de abordar el problema del "cusp-core" de la materia oscura.

El Problema Cusp-Core

Problema en ΛCDM

El modelo estándar (ΛCDM) predice halos de materia oscura con perfiles NFW que tienen una "cúspide" (cusp) en el centro: la densidad diverge como ρ ∝ 1/r.

Sin embargo, las observaciones muestran núcleos planos (cores) en galaxias enanas y LSB.

Propuesta MCMC (corpus anterior)

En la propuesta del corpus anterior, la fricción entrópica frenaba las partículas en regiones de alta densidad, lo que impedía la formación de cúspides y producía núcleos planos en aquellas simulaciones (registro histórico, no reproducido hoy: FE-08-2026, E7).

Fricción Entrópica

El coeficiente de fricción depende de la densidad local:

$$\eta(\rho) = \alpha \times \left(\frac{\rho}{\rho_c}\right)^{1.5}$$

Donde α = 0.1 es el parámetro de fricción y ρc es la densidad crítica.

Perfil de Densidad Burkert

La fricción entrópica genera perfiles tipo Burkert:

$$\rho(r) = \frac{\rho_0}{(1 + r/r_c)(1 + (r/r_c)^2)}$$

A diferencia del perfil NFW, este tiene un núcleo plano (ρ → ρ₀ cuando r → 0).

Relación Núcleo-Masa

El radio del núcleo escala con la masa del halo:

$$r_{core} = 1.8 \times \left(\frac{M}{10^{11} M_\odot}\right)^{0.35} \text{ kpc}$$

Parámetros

Parámetro Valor Descripción
α (fricción) 0.1 Coeficiente de fricción entrópica
exponente 1.5 Exponente de densidad
r_s (NFW) ~20 kpc Radio de escala NFW típico

Comparación: NFW vs Burkert

NFW (cúspide)
Burkert (núcleo plano)
r_core
1.80 kpc
r_s (NFW)
20.0 kpc
Masa
10¹¹ M☉

Interpretación Física

¿Por qué funciona?

La fricción entrópica actúa como un "freno" que dispersa la energía cinética de las partículas de materia oscura en regiones densas:

  • En el centro del halo, donde ρ es alta, la fricción es máxima
  • Las partículas pierden velocidad y no pueden concentrarse más
  • Se forma un núcleo de densidad constante

Conexión con la Filosofía

La fricción entrópica es el mecanismo por el cual la "resistencia del espacio" limita la concentración excesiva de masa, manteniendo el equilibrio cósmico.

Implementación en Python

import numpy as np def friccion_entropica(rho, rho_c, alpha=0.1, exp=1.5): """Coeficiente de friccion entropica.""" return alpha * (rho / rho_c) ** exp def perfil_nfw(r, rho_s, r_s): """Perfil NFW (cuspide central).""" x = r / r_s return rho_s / (x * (1 + x)**2) def perfil_burkert(r, rho_0, r_c): """Perfil Burkert (nucleo plano).""" x = r / r_c return rho_0 / ((1 + x) * (1 + x**2)) def radio_core(M, M_ref=1e11): """Radio del nucleo en funcion de la masa (kpc).""" return 1.8 * (M / M_ref) ** 0.35 # Ejemplo M_halo = 1e11 # Masa solar r_c = radio_core(M_halo) print(f"Radio del nucleo: {r_c:.2f} kpc")

📁 Archivo: simulations/bloque3_nbody.py

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